Los Angeles, 1964: Juanita Brooks spaziert nach Hause, wird plötzlich angerempelt und fällt hin. Als sie aufschaut, glaubt sie eine Frau in dunkler Kleidung und mit hellem bis dunkelblondem Haar erkannt zu haben, die wegrennt. Dann bemerkt sie, dass ihre Brieftasche mit rund 40 Dollar fehlt. Ein Zeuge hört ihren Schrei und beobachtet, wie eine Frau, die einen dunkelblonden Pferdeschwanz trägt, in ein gelbes Auto steigt. Am Steuer sitzt ein Schwarzer mit Schnauz und Bart.
Die Beschreibungen passen auf Janet und Malcolm Collins. Da sie nicht geständig sind und sowohl Opfer wie Zeuge sie nicht klar identifizieren können, lädt der Staatsanwalt einen Mathematiker vor: Er soll berechnen, wie wahrscheinlich es ist, dass die Collins unschuldig sind. Der Mathematiker sagt, dass man dazu die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Merkmale miteinander multiplizieren müsse.
Der Staatsanwalt trifft folgende Annahmen: Die Chance, dass es sich beim Auto um ein gelbes gehandelt hat, beträgt 1 zu 10, beim Mann mit Schnauz geht er von 1 zu 4 aus, bei der Frau mit Pferdeschwanz von 1 zu 10, bei der Frau mit blondem Haar von 1 zu 3, beim Schwarzen mit Bart von 1 zu 10 und beim gemischtrassigen Paar, das zusammen in einem Auto sitzt, von 1 zu 1000. Wie vom Mathematiker vorgeschlagen, rechnet er 1 : ( 10 x 4 x 10 x 3 x 10 x 1000). Nur auf eines von 12 Millionen Paaren treffen alle Merkmale zu. Der Staatsanwalt folgert daraus: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Angeklagten das Verbrechen nicht begangen haben, beträgt 1 zu 12 Millionen. Das Paar wird schuldig gesprochen.
Doch im Berufungsverfahren wird das scheinbar präzis berechnete Urteil aufgehoben. Die Richter lassen sich von der Zahl nicht blenden. Sie finden grundsätzliche Überlegungsfehler.
Zum einen fehlte es den Wahrscheinlichkeitsschätzungen der einzelnen Merkmale an sauberen Grundlagen. Die Wahrscheinlichkeit von 1 zu 1000 für ein gemischtrassiges Paar im gleichen Auto scheint aus der Luft gegriffen. Zum anderen wurde nicht genügend dargelegt, dass die einzelnen Tätermerkmale statistisch unabhängig voneinander sind. Nur dann dürfen sie multipliziert werden. Wer aber einen Bart trägt, trägt ja meistens auch einen Schnauz. Zudem zog man nicht in Betracht, dass die Angeklagten möglicherweise einen falschen Bart oder eine Perücke trugen. Und zuletzt beging der Staatsanwalt den «prosecutor’s fallacy» (Trugschluss des Staatsanwalts). Die Aussage, dass die Wahrscheinlichkeit der Unschuld lediglich 1 zu 12 Millionen betrage, ist nie mit einem mathematischen Beweis der Schuld gleichzusetzen.
Der Fall Collins taucht wieder oft in Fachpublikationen auf, wenn es um die Rolle der Statistik vor Gericht geht. Richter und Geschworene stützen ihre Urteile heute vermehrt auf Gutachten ab, die Wahrscheinlichkeiten beinhalten. Die Zuverlässigkeit moderner forensischer Techniken lässt sich in Prozenten ausdrücken. Vor allem seit Mitte der 1980er Jahre der genetische Fingerabdruck in Prozessen auftauchte, gehören Protokolleinträge wie «Fehlerwahrscheinlichkeit 0, 01 Prozent» zum Alltag der Juristen.
Doch um Statistiken richtig interpretieren zu können, fehlt den Leuten im Gerichtssaal oft das Rüstzeug. Weder gehört Statistik zum Lehrstoff von Juristen, noch können Laien auf der Geschworenenbank sie richtig lesen. Um den Gebrauch der Statistik in Prozessen ist darum in letzter Zeit ein Streit entbrannt: Die einen sehen in ihr die Möglichkeit, objektivere Urteile zu fällen, die anderen möchten den Gebrauch von Statistiken vor Gericht verbieten. Vor allem nachdem in verschiedenen Prozessen im angelsächsischen Raum irreführende Wahrscheinlichkeitsrechnungen das Verfahren beeinflussten. Denn Statistiken seien verwirrend, leicht zu manipulieren und schwierig zu verstehen.
Wie wahr, hätte ein geschickter Verteidiger der Collins gesagt und eine ganz andere Rechnung gemacht als der Staatsanwalt: Wenn nach Statistik von 12 Millionen Paaren nur ein Paar die sechs genannten Merkmale aufweist und in Kalifornien 24 Millionen Paare leben, dann kann man davon ausgehen, dass zwei Paare mit allen sechs Merkmalen ausgestattet sind. Die Chance, dass die Collins unschuldig sind, liegt also plötzlich nicht mehr bei 1 zu 12 Millionen, sondern bei 1 zu 2.
Es sind vor allem die extrem kleinen oder grossen Wahrscheinlichkeiten, die selbstverständliche Fragen nach dem Tathergang in den Hintergrund drängen. Beim Mordprozess gegen O. J. Simpson traten Experten auf, die Richter und Geschworene regelrecht mit solchen Statistiken eindeckten. Simpson wurde 1994 wegen Mordes an seiner Frau und ihrem Freund angeklagt. Eine Statistik, die einen Blutstropfen am Hinterausgang von Simpsons Haus betraf, verfehlte im Prozess ihre Wirkung – zumindest zunächst – nicht. Ein Sachverständiger sagte aus, aufgrund des DNA-Profils betrage die Wahrscheinlichkeit, dass der Blutstropfen von einer anderen Person stamme, l zu 57 Milliarden. Die Kommentatoren waren sich einig: Diese Wahrscheinlichkeit ist ein starkes Glied in der Beweiskette, die zu Simpsons Verurteilung führen musste.
Doch sie täuschten sich. Simpson muss nicht deshalb der Mörder sein, weil seine DNA mit derjenigen in der Blutspur aller Wahrscheinlichkeit nach identisch ist. Mit der wahrscheinlichen Übereinstimmung der DNA allein ist noch nicht geklärt, wie, wann und wieso der Blutstropfen dorthingekommen ist, wo man ihn fand. Es ist nicht einmal ausgeschlossen, dass die Analyse des Blutes fehlerhaft war. So räumte ein Labormitarbeiter am Simpson-Prozess ein, dass eine von 200 DNA-Analysen ein falsch positives Resultat liefert.
Den Verteidigern von Simpson gelang es, Zweifel an der vermeintlich so starken Verbindung zwischen «Urheber der Spur» und «am Tatort anwesend» zu schüren. Sie hinterfragten die Statistiken und trugen so dazu bei, dass die Geschworenen – vielleicht vor lauter Verwirrung – Simpson freisprachen.
In der Schweiz ist es bisher nicht zu ähnlich spektakulären Prozessen gekommen. Mit Statistiken Prozesse zu führen und die Wahrscheinlichkeit der Schuld auszurechnen, gehört nicht zur Schweizer Rechtskultur. Das hat verschiedene Gründe. Zum einen sind hier Geschworenenprozesse seltener als im angelsächsischen Rechtsraum. Es gilt also, weniger die Laien auf der Geschworenenbank als vielmehr meist professionell tätige Richter zu beeindrucken. Zum anderen wird in der Schweiz nicht konsequent dem Unmittelbarkeitsprinzip nachgelebt: Ist die Untersuchung abgeschlossen und kommt es zur Anklage, studiert der Richter die Akten, bevor er den Prozess führt. Er wird also nicht erst im Gerichtssaal mit Statistiken konfrontiert. Im unmittelbaren Verfahren der USA und Grossbritanniens hingegen bekommen Richter und Geschworene Gutachten erst während des Prozesses zu Gesicht.
Aber auch Schweizer Richter können sich bei der Urteilsfindung nicht gänzlich von statistischen Überlegungen lossagen. Würdigen sie verschiedene Beweise, müssen sie wohl oder übel unsichere Fakten, also Wahrscheinlichkeiten, abwägen und – wenn auch nicht explizit – berechnen, wie gross die Zweifel an der Schuld eines Angeklagten sind. Weil niemand zu 97 Prozent schuldig gesprochen wird und weil kein Richter seinen Zweifeln eine Prozentzahl zuordnet, erfährt man bloss nicht davon.
Zwar schrieb das Zürcher Kassationsgericht in einem Urteil: «Blosse Wahrscheinlichkeit kann … nie für einen Schuldspruch genügen.» Doch diese Feststellung ist wohl eher von der Sehnsucht nach einer Welt ohne Justizirrtum getrieben, als dass sie der Wirklichkeit entspricht. Das Kassationsgericht widersprach sich jedenfalls im selben Dokument, indem es festhielt: «Eine bloss theoretische, entfernte Möglichkeit, dass der wirkliche Sachverhalt anders sein könnte, genügt nicht, um einen Freispruch … zu begründen. Es muss genügen, wenn vernünftige Zweifel an der Schuld des Angeklagten ausgeschlossen werden können.» Was vernünftig heisst, wird dabei der Interpretation des Richters überlassen.
Wie viel Zweifel reichen, um einen Angeklagten freizusprechen? Ein Prozent? Zwei? Fünf? Ein Prozent Zweifel klingt nach nicht viel, bedeutet aber nichts anderes, als dass einer von hundert Verurteilten unschuldig im Gefängnis sitzt. Wie viele unschuldig Verurteilte darf ein Rechtssystem produzieren?
Die Statistik im Gerichtssaal führt uns drastisch vor Augen, dass unser Rechtssystem nicht perfekt ist. Die Richter können dem grundsätzlichen Dilemma nicht entkommen: Genügen ihnen bei der Urteilsfindung wenige «vernünftige Zweifel an der Schuld des Angeklagten», so erhöhen sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schuldiger auf freien Fuss gesetzt wird; im umgekehrten Fall ist die Chance grösser, dass ein Unschuldiger verurteilt wird.
Einen Königsweg im Umgang mit Wahrscheinlichkeiten vor Gericht gibt es nicht. Denn hier kollidieren die rationalen Regeln der Mathematik mit den Prinzipien des Prozessrechts. Selbstverständlich ist es im Falle einer Vergewaltigung wahrscheinlicher, dass Männer und nicht Frauen als Schuldige in Betracht kommen. Und dennoch gilt für jeden einzelnen Mann unabhängig von allen Wahrscheinlichkeiten die Unschuldsvermutung.
Was allerdings not täte, wäre eine Ausbildung der Juristen in Statistik. So liesse sich zumindest die Wahrscheinlichkeit verringern, dass sich Fälle wie derjenige von Sally Clark zutragen.
Sally Clarks erstes Kind starb im Alter von 11 Wochen. Diagnose: plötzlicher Kindstod. Ein Jahr später starb auch das zweite Kind der englischen Anwältin, ebenfalls nur wenige Wochen alt. Kurz darauf wurde Clark wegen Verdachts auf zweifachen Kindsmord verhaftet. Im Prozess sagte ein angesehener Kinderarzt aus, die Chance, dass in einer einzigen Familie zwei Kinder einen plötzlichen Kindstod erlitten, betrage 1 zu 73 Millionen. Statistisch betrachtet trete ein solcher Fall in England weniger als einmal in einem Jahrhundert ein. Der Richter richtete sich darauf mit den Worten an die Geschworenen: «Auch wenn wir in diesem Gericht Menschen nicht aufgrund von Statistiken verurteilen … die Statistiken dieses Falls scheinen doch sehr überzeugend zu sein.»
Doch diese Statistiken sollten sich als derart irreführend und fehlerhaft erweisen, dass sich sogar die altehrwürdige Royal Statistical Society einschaltete und die Gerichte anwies, für den korrekten Umgang mit Statistiken zu sorgen. Auch im Fall Clark begingen die Geschworenen und der Richter den «Trugschluss des Staatsanwalts». Sie nahmen an, dass die Unwahrscheinlichkeit eines zweifachen plötzlichen Kindstodes in einer Familie mit der Wahrscheinlichkeit der Schuld der Mutter gleichzusetzen sei. Zudem waren die statistischen Grundlagen schlicht falsch: Es war nicht richtig, davon auszugehen, dass zwei Kindstode in derselben Familie zwei voneinander unabhängige Ereignisse seien, die man miteinander multiplizieren könne, um die Wahrscheinlichkeit ihres Eintretens zu berechnen.
Nach zwei Berufungsverfahren und drei Jahren Gefängnis kam Sally Clark 2003 wieder frei. Für sie wurde der Traum vom gerecht berechneten Urteil zum Albtraum.
Markus Hofmann ist NZZ-Redaktor im Ressort Inland.