WIE TEILEN SICH zwei in einen Kuchen, wenn jeder so viel wie möglich davon abbekommen möchte? Um Streit zwischen ihren Kindern zu vermeiden, ordnen erfahrene Eltern an: Einer teilt - der andere wählt aus. Diese Vorschrift zwingt den einen, möglichst gleich zu teilen, um bei keiner Wahl des anderen den kürzeren zu ziehen. Und der andere hat keinen Grund, sich benachteiligt zu fühlen, weil er die erste Wahl hat. Ist die Teilung aber gerecht? Darüber können die Betroffenen verschiedener Meinung sein, wenn es ihnen zum Beispiel gar nicht um das grössere Stück Kuchen, sondern um das einzige Marzipanherz geht, das den Kuchen verziert. Ein Kuchen mit einem unteilbaren Marzipanherzen lässt sich nicht in zwei gleiche Teile teilen. Die grundsätzliche Asymmetrie des Verfahrens zwischen Teilen und Auswählen nimmt dem ersten die Chance, das Herz zu bekommen. Also entscheidet endgültig doch das Los, durch das zu Anfang bestimmt wurde, wer teilt und wer auswählt. Gleich ist etwas anderes als gerecht. Wenn der eine oder der andere das Futterneid- oder Habgierprinzip ausser Kraft setzt, indem er Verzicht leistet, wird die Teilung ebenfalls sehr ungleich ausfallen.

Wenn nur die Menge wichtig ist, kann die Teilung eines Kuchens nach der Vorschrift «Einer teilt - der andere wählt aus» auf drei, vier,  .  .  . und mit dem mathematischen Verfahren der «vollständigen Induktion» sogar auf beliebig viele Beteiligte ausgedehnt werden. Aber je mehr Leute sich um den Kuchen streiten, desto öfter muss die Grösse der Stücke korrigiert werden, bis am Ende nur ein Haufen Brocken übrigbleibt, den man kaum noch Kuchen nennen kann. Wenn diese Art der Teilung gerecht ist, ist sie erstrebenswert? Gerechtigkeitsideologen soll man misstrauen wie jener Papst Sylvester, der um das Jahr 1100 in Avignon residierte. Er hatte in seinem Gefolge einen Mönch, der um der Gerechtigkeit willen Unfrieden stiftete. Den befahl er vor seinen Thron, hiess ihn niederknien und hielt ihm die folgende Predigt: «Merke dir, mein Sohn, auf Erden herrscht nur der Glaube, im Himmel die Liebe, und nur in der Hölle gibt es die Gerechtigkeit.»