AN EINEM NACHMITTAG im Januar 1950 schlugen die beiden Mathematiker Merrill Flood und Melvin Dresher zwei Kollegen ein Spiel vor, das sie am Morgen desselben Tages erfunden hatten. Es war kein besonders geistreiches Spiel, man brauchte nur A oder B zu sagen. Niemand konnte ahnen, dass sich schon bald Politiker und Generäle dafür interessieren würden. Für jede Runde wählte jeder der beiden Mitspieler verdeckt A oder B: «kooperieren» oder «nicht kooperieren». Hatten sich beide entschieden, gaben sie ihre Wahl bekannt. Abhängig von der Kombination ihrer Wahl wurden die Spieler belohnt oder gebüsst. Hundert Runden sollten so gespielt werden.
Das Gebiet, das sich mit solchen Spielen beschäftigt, war eben erst begründet worden: Es heisst Spieltheorie und ist die mathematische Technik für die Analyse von Konflikten. Zum Beispiel in der Wirtschaft oder der Politik. Typisch dafür: Zum Zeitpunkt der Entscheidung weiss kein Konkurrent, was der andere tun wird, aber alle wissen, dass das Schlussergebnis von den Entscheidungen aller abhängt.
Das war auch beim Spiel von Flood und Dresher so. In jeder Runde gab es für die beiden Spieler Armen Alchian und John D. Williams vier mögliche Resultate: Beide Spieler kooperierten, beide Spieler kooperierten nicht, Alchian kooperierte, aber Williams nicht, oder umgekehrt. Auf einer Tabelle konnten sie nachschauen, wer in welchem Fall wie viele Cent bekam. Und als sie diese Tabelle studierten, merkten sie bald, worin das Dilemma des Spiels bestand.
Wenn beide kooperierten, bekam Alchian 0,5 Cent und Williams 1 Cent. Wenn beide nicht kooperierten, gab es je einen halben Cent weniger: für Alchian nichts, für Williams 0,5 Cent. So gesehen schien Kooperieren die beste Strategie für beide zu sein. Doch das Problem lag bei den beiden verbleibenden Fällen: Wer nämlich alleine kooperierte, wurde bestraft, wer alleine nicht kooperierte, belohnt.
Wenn also Alchian kooperierte und Williams nicht, musste er 1 Cent bezahlen, während Williams 2 Cent bekam. Im umgekehrten Fall musste Williams 1 Cent bezahlen, und Alchian bekam 1 Cent. Die verwirrenden Zahlen spielen in diesem Fall für das grundsätzliche Dilemma keine Rolle.
Weil keiner der Spieler die Taktik seines Gegenübers kannte, musste er zum Schluss kommen, dass Nichtkooperieren die einzige vernünftige Taktik war: Im besten Fall kooperiert der Partner, und man wird belohnt. Im schlechtesten kooperiert der Partner nicht, und man wird zumindest nicht bestraft. Genau dieses Verhalten sagte die Minimax-Theorie des Mathematikers John Nash für zwei vernünftige Spieler voraus.
Doch das scheinbar vernünftige Verhalten führt zu einem Paradox. Schliesslich mussten beide Spieler zum gleichen Schluss kommen und nie kooperieren. Irgendwann würden sie aber merken, dass sie so weniger Geld einnahmen, als wenn beide «unvernünftig» wären und ständig kooperierten. Logik verhinderte offenbar die für alle beste Lösung.
Wie Flood und Dresher vermuteten, hielten sich Alchian und Williams nicht an Nashs Theorie und waren unvernünftig. Alchian kooperierte in 68 von 100 Runden, Williams in 78.
Flood und Dresher publizierten den kuriosen Versuch in einem internen Forschungsmemo. Wer es genau las, konnte die Karriere dieses Experiments bereits erahnen. Es enthielt nämlich auch die Notizen, die sich Alchian und Williams nach jeder Spielrunde gemacht hatten.
«Vielleicht hat er es jetzt gelernt.» – «Schon besser.» – «Er ist verrückt. Den werde ich lehren.» – «Mal schauen, ob er jetzt vernünftig geworden ist.» – «Er wird nicht teilen.» – «Mein Gott! Wie freundlich!»
Das Spiel drehte sich um Vertrauen und Verrat. Manche sahen in diesem Dilemma später das fundamentale Problem der Gesellschaft: Individuen oder Gruppen, deren Handlungen ihnen Vorteile bringen, sich aber ruinös auf das Wohl aller auswirken.
Doch es war nicht die umständliche Version mit den verwirrenden Centbeträgen, die das Experiment populär machte. Albert Tucker, ein Kollege von Flood und Dresher, verpackte das Dilemma in eine andere Geschichte und gab ihm den Namen, der es berühmt machen sollte: das Gefangenendilemma. Eine Version davon geht so: Zwei Mitglieder einer Gang werden verhaftet und einzeln verhört. Der Polizei fehlen die Beweise, um beiden das Hauptvergehen nachzuweisen.
Ein geringeres Vergehen, das sich ohne weitere Aussagen beweisen lässt, brächte beide ein Jahr ins Gefängnis. Die Polizei schlägt jedem der beiden einen Handel vor: Wenn er gegen den anderen aussagt, ist er frei, während der andere drei Jahre ins Gefängnis muss. Der Haken: Wenn beide gegeneinander aussagen, müssen beide zwei Jahre ins Gefängnis.
Ein vernünftiger Verdächtigter wird Folgendes überlegen: Wenn ich den andern verrate, und er hält den Mund, komme ich sofort frei, anstatt ein Jahr ins Gefängnis zu müssen (wenn ich geschwiegen hätte). Wenn wir beide einander gegenseitig verraten, sitze ich zwei Jahre anstatt drei (wenn ich geschwiegen hätte und mein Partner mich verraten hätte). Ich bin also auf jeden Fall besser dran, wenn ich rede. Das Problem ist bloss, dass der andere zum gleichen Schluss kommen muss und so beide zwei Jahre bekommen. Hätten sie bloss geschwiegen, dann wäre es nur eines gewesen.
Das Gefangenendilemma besteht aus immer denselben Zutaten: einer Belohnung, wenn alle Spieler untereinander kooperieren, einer Strafe, wenn niemand kooperiert, und einer Versuchung, die darin besteht, dass man seinen Gewinn erhöhen kann, wenn man nicht kooperiert und die anderen kooperieren.
Die ganze Welt besteht aus Gefangenendilemmata. Steuern hinterziehen, Ladendiebstahl, Schwarzfahren: Solange die anderen bezahlen, funktioniert es, wenn niemand mehr bezahlt, sind alle bestraft.
Das Paradebeispiel für ein Gefangenendilemma war der Rüstungswettlauf zwischen den USA und der Sowjetunion. An ihn hatten Flood und Dresher zwar bei ihrem Spiel nicht gedacht, aber die Parallelen waren offensichtlich, schliesslich arbeiteten die zwei Mathematiker bei der Rand Corporation, einem armeenahen Forschungsinstitut in Santa Monica bei Los Angeles.
Wenn zwei Nationen entscheiden, ob sie ein Atomwaffenarsenal aufbauen wollen, weiss jede: Wenn nur die andere Macht Atomwaffen baut, sind wir im Nachteil. Also werden sie Atomwaffen bauen lassen. Doch wenn beide so handeln, verkehrt sich der Vorteil in einen Nachteil. Sicherer wäre es gewesen, wenn beide ohne Waffen geblieben wären.
Seit dem Experiment von Flood und Dresher im Jahr 1950 hat das Gefangenendilemma eine erstaunliche Karriere gemacht. Hunderte von Forschungsarbeiten in Mathematik, Wirtschaft, Psychologie und Biologie wurden dazu verfasst. Es gibt zwar im strengen Sinn keine Lösung – sonst wäre es kein Dilemma –, aber die Spieltheorie ermöglicht es, Konflikte präzis zu beschreiben und Strategien auszuarbeiten.
Die Strategie, nicht zu kooperieren, ist nämlich nur dann die beste, wenn sich die Kontrahenten nur einmal treffen. Falls sie wiederholt zusammenkommen, wie zum Beispiel Menschen, die immer wieder Geschäfte miteinander machen, oder Affen, die einander gegenseitig lausen, sollte man anders vorgehen.
Der Politikwissenschafter Robert Axelrod hat 1979 versucht herauszufinden, wie. Er liess Spieltheoretiker mit ihrer Strategie gegen Kollegen antreten. Gewonnen hat zu aller Überraschung die einfachste darunter: Kooperiere in der ersten Runde; dann mache genau das, was der andere Spieler beim vorangegangenen Spielzug gemacht hat. Sie trug den Namen «Auge um Auge».