UM DIE JAHRHUNDERTWENDE war er der Star im Variété: der kluge Hans. Der Hengst konnte nicht nur Zahlen addieren und subtrahieren, sondern auch einfache Multiplikationen und Divisionen ausführen. «Wieviel gibt vier mal fünf?» fragte ihn etwa sein Herr, der deutsche Schausteller Wilhelm von Osten. Und zum Entzücken des Publikums klopfte der kluge Hans mit dem Huf genau zwanzigmal auf das Holzbrett. «Wieder einmal ist etwas Umwälzendes ausserhalb der organisierten Wissenschaft geleistet worden. Wer mit offenem Sinn und ohne Voreingenommenheit die Wunder geschaut hat, der weiss, dass das Tier menschlich denken kann», schwärmte etwa in Basel der Psychiater Gustav Wolff. Andere Fachleute waren vorsichtiger. So vermutete der junge Berliner Psychologe Oskar Pfungst hinter der Rechenkunst des klugen Hans irgendeine Täuschung.
Der Tierbesitzer war von den rechnerischen Fähigkeiten seines Pferdes derart überzeugt, dass er in eine wissenschaftliche Überprüfung einwilligte. Pfungst kam auf die Idee, das Tier mit Fragen zu prüfen, für die man dem Schausteller absichtlich eine falsche Lösung gegeben hatte. Und prompt produzierte auch der kluge Hans die falsche Antwort. In seinem Buch «Das Pferd des Herrn von Osten» lieferte Pfungst 1907 des Rätsels Lösung: Immer wenn das Pferd beim Klopfen die richtige Zahl erreicht hatte, machte sein Meister mit dem Kopf einen kleinen Entspannungsruck - das Zeichen für das Pferd, jetzt mit dem Klopfen aufzuhören. Die menschliche Kopfbewegung war derart subtil, dass sie ein Beobachter von blossem Auge nicht bemerkte; offensichtlich war sich auch der Schausteller seiner Zeichensprache nicht bewusst. Messungen ergaben, dass schon ein Nicken von weniger als einem Millimeter genügte, um dem Klugen Hans den Hinweis zu liefern. «Clever Hans» ist zum festen Begriff der Tierforschung geworden; sein Schatten liegt auf jeder Verhaltensstudie, bei denen Menschen als Beobachter anwesend sind.
«Rechnende» Tiere waren lange Jahre für den seriösen Forscher kein Thema mehr. Erst Mitte des Jahrhunderts brach der deutsche Verhaltensforscher Otto Koehler das Eis, indem er experimentell zeigen konnte, dass manche Vögel kleine Zahlenmengen erkennen. So brachte Koehler Tieren bei, aus einer Gruppe von Gefässen dasjenige auszuwählen, das auf dem Deckel eine bestimmte Anzahl Punkte trug. Ein gut geschulter Rabe konnte schliesslich bis zu sieben Punkte unterscheiden, selbst wenn Form und Anordnung der Punkte stark variierten.
Um nicht über den Klugen-Hans-Effekt zu stolpern, arbeitete der Versuchsleiter von einem Nebenraum aus und registrierte das Verhalten des Tieres nur über eine Filmkamera. Mittlerweile gibt es zahlreiche weitere Laborexperimente, die zeigen, dass Ratten, Mäuse, Waschbären, Papageien, Seehunde und Schimpansen kleine Zahlen erkennen. Aber diese Fähigkeit beschränkt sich nicht auf die Laborwelt. Zahlentalent hat sich in der Natur im Laufe der Evolution überall dort etabliert, wo es handfesten Nutzen bringt.
So liegt im Vogelnest eine für die betreffende Vogelart charakteristische Anzahl Eier - der Vogel hat im Laufe der Evolution gelernt, die Eierzahl seinen betreuerischen Möglichkeiten anzupassen. Wie gut das Tier über sein Eierinventar Bescheid weiss, zeigt der störende Versuch: Ergänzt der Vogel zur Brutzeit normalerweise sein Gelege täglich durch ein weiteres Ei, bis die programmierte Zahl erreicht ist, hört er sofort mit Legen auf, wenn man heimlich das Plansoll mit gleich aussehenden Fremdeiern erfüllt. Und nimmt man ihm bereits gelegte Eier laufend weg, fährt der Vogel fast endlos mit der Produktion fort. Bei den Vögeln ist diese Treue zur fixen Zahl wohlbekannt: Bevor der Kuckuck heimlich seine Imitation ins fremde Nest placiert, schubst er eines der hauseigenen Eier über den Rand, damit die Gesamtzahl auch nach dem Betrug noch stimmt.
So eindrücklich solches Registrieren kleiner Zahlenmengen bei Tieren ist, ist es doch kein eigentliches «Zählen». Wie wir aus eigener Erfahrung wissen, lassen sich drei Äpfel auf einen Blick erfassen. Solches intuitives Erkennen weniger Gegenstände funktioniert bis etwa fünf Objekte. Sind grössere Mengen zu erfassen, kommen wir um ein Abzählen nicht herum. Auch akustische Mengen lassen sich als Rhythmus spontan erfassen, und wir singen das «Fiditralala» ohne bewusstes Zählen der Silben.
Dass gewisse Tiere doch mehr können, haben weitere Experimente gezeigt. Bereits uralt ist die Praxis der chinesischen und japanischen Fischer. Sie lassen Kormorane nach Fischen tauchen und trainieren die Vögel, die Beute nicht zu fressen, sondern ins Boot zu bringen. Und dies siebenmal hintereinander; der achte Fisch gehört dem wackeren Vogel. Gut dressierte Kormorane wissen genau, wann sie mit Nummer acht an der Reihe sind, selbst wenn sich das Sammeln der sieben Pflichtfische über einen längeren Zeitraum verteilte. Erstaunliches leistet einmal mehr Alex, der Graupapagei an der University of Arizona, der als Sprachkünstler seit bald zwanzig Jahren Furore macht. Irene Pepperberg brachte ihrem Schützling die Zahlen eins bis sechs bei, indem sie erst mit einer Kollegin in der Nähe des Tieres den einzelnen Zahlenbegriff anhand einer Auswahl von Gegenständen diskutierte und dann den neugierigen Vogel ins Gespräch einbezog. Nach einigem Training war es möglich, dem Papagei in beliebiger Anordnung beispielsweise eine blaue Schachtel, drei grüne Schlüssel, vier grüne Schachteln und sechs blaue Schlüssel zu zeigen und ihn zu fragen: «How many green box?» In über 80 Prozent der Aufgaben gab Alex die korrekte Antwort. Was wohl nur mit Zählen machbar ist, musste er doch erst aus den zahlreichen Objekten diejenigen selektionieren, welche die zwei verlangten Eigenschaften (also «green» und «box» in unserem Beispiel) hatten.
Verblüffend auch die «zählenden Ratten» des Kanadiers Hank Davis. Der Forscher trainierte Ratten, aus einer Auswahl von sechs Holztunnels, die entlang einer längeren Käfigwand aufgestellt waren, beispielsweise im vierten nach Futter zu suchen. Damit das Tier nicht einfach mit der Nase entscheiden konnte, enthielten alle Tunnels Futter; ein interner Mechanismus gab dann aber das Futter nur im jeweils korrekten Tunnel frei. Indem die Abstände zwischen den einzelnen Tunnels entlang der Wand für jeden neuen Versuch geändert wurden, konnte sich die Ratte auch nicht nach einer bestimmten Wegstrecke richten. Schon nach kurzem Training rannten die Tiere nach Betreten des Käfigs umgehend der Tunnelreihe entlang und verschwanden im Tunnel der individuell antrainierten Ordnungszahl. Interessant war die Beobachtung, dass eines der Tiere, dem man die Ordnungszahl «fünftes» beigebracht hatte, erst bis ans Ende der Reihe und dann zurück zum zweitletzten Tunnel lief. Davis vermutet, dass es, anstatt auf fünf zu zählen, das Problem mit Subtraktion (sechs weniger eins) löste.
Einfachste Rechenoperationen liegen offensichtlich auch der rechnerischen Leistung von Sheba zugrunde. Sarah Boysen an der Ohio State University brachte der Schimpansendame bei, eine bestimmte Anzahl von Gegenständen mit der passenden arabischen Ziffer in Zusammenhang zu bringen. So lernte Sheba die Ziffern 0 bis 4. Die Versuchsleiterin liess das Tier im Labor durch drei verschiedene Abteile wandern, wobei in jeweils zwei Abteilen eine bis drei Orangen lagen. Zurück im Arbeitszimmer, musste Sheba aus einer zufälligen Anordnung von Karten mit den Ziffern 0 bis 4 diejenige wählen, welche der Summe der entdeckten Orangen entsprach. Obschon Sheba bei dieser Schlussrechnung weder die besuchten Abteile noch die Versuchsleiterin sehen konnte, fand sie bald schon die richtige Lösung. Und das Tier addierte auch korrekt, als in den Abteilen anstatt Orangen nur noch Karten mit den arabischen Ziffern lagen.
Sarah Boysen übte mit Sheba ebenfalls Subtrahieren. Sie setzte das Tier vor einen Tisch mit bis zu vier Orangen. Nachdem die Schülerin die Früchtegruppe betrachtet hatte, wurde eine Kartonschachtel darüber gestülpt. Nun zog die Versuchsleiterin aus einem Loch an der Rückseite eine der Orangen, zeigte sie und deponierte sie dann ausser Sichtweite des Tieres. Nachdem so eine oder mehrere der Früchte aus dem Schachteldepot entfernt worden waren, musste Sheba auf die Frage: «How many are left?» die korrekte arabische Ziffer wählen. Nicht nur fand die Schimpansin in mehr als 80 Prozent der Aufgaben die richtige Lösung, sie demonstrierte auch ein Gefühl für die Nullmenge, indem sie die Ziffer «Null» wählte, wenn alle der versteckten Orangen entfernt worden waren.
Verglichen mit dem Jonglieren des Homo sapiens mit Laplaceschen Operatoren und hypergeometrischen Differentialgleichungen mögen die mathematischen Fähigkeiten der Tiere bescheiden sein. Sieht man aber, wie hilflos mancher Bürger bei einfachstem Kopfrechnen dreinschaut, wenn der Taschenrechner grad mal streikt, steckt doch in den kleinen Tierhirnen allerhand.