DIE GESAMTE INFORMATIONSTECHNOLOGIE basiert heute auf den klassischen Gesetzen der Physik, wie man sie seit mehr als hundert Jahren kennt. Daran hat auch die rasante Miniaturisierung nichts geändert, die in den letzten Jahrzehnten zu immer kompakteren Speichermedien und immer schnelleren Computerchips geführt hat. Die Magnetpartikel, die auf einer Computerfestplatte ein einzelnes Bit speichern, sind immer noch zu gross, als dass sich der Einfluss der einzelnen Atome bemerkbar machen würde. Und auch in den elektrischen Schaltkreisen eines Mikrochips müssen immer noch Hunderttausende von Elektronen bewegt werden, damit sich der Zustand auch nur eines Bits ändert.
Wenn die Miniaturisierung jedoch in gleichem Tempo voranschreitet wie bisher, wird man in den nächsten Jahren fast zwangsläufig in eine Grauzone vorstossen, in der sich klassische Physik und Quantentheorie in die Quere kommen. Schon zu Beginn der achtziger Jahre fragten sich deshalb einige Physiker, ob man die Sache nicht auch umgekehrt angehen könnte. Anstatt sich von oben zu immer kleineren Dimensionen hinunterzuarbeiten, könnte man auch gleich ganz unten ansetzen. Mit einzelnen Atomen und einzelnen Photonen als Informationsträgern käme die Quantentheorie sozusagen in Reinform zur Geltung - mit all den absonderlichen Phänomenen, für die diese Theorie berühmt und berüchtigt ist. Das Interesse der Physiker galt in erster Linie grundsätzlichen Überlegungen. Was würde man gewinnen, wenn man die Information aus dem engen Korsett der klassischen Physik befreien würde? Würden sich mit einzelnen Quanten ganz neue Wege auftun, Information zu übertragen, zu speichern und zu verarbeiten? Wege, die möglicherweise viel effizienter wären als alles, was man bisher kannte?
MITTLERWEILE sind bald zwanzig Jahre vergangen, und tatsächlich beginnen sich schemenhaft die Eckpfeiler einer neuen Informationstechnologie abzuzeichnen. Von praktischen Anwendungen zu sprechen wäre verfrüht. Aber allein die Aussichten lassen manches Forscherherz höher schlagen: Die Quantenkryptographie zum Beispiel soll ein für allemal Schluss machen mit der Ungewissheit, ob eine verschlüsselte Nachricht auch wirklich ungelesen beim Empfänger angekommen ist. Die Quantenteleportation ist eine Form der Informationsübertragung, die es im Prinzip erlaubt, ein Objekt an einem Ort zu vernichten, um es anderswo wiederentstehen zu lassen. Und ein Quantencomputer würde selbst die schnellsten heutigen Rechner in den Schatten stellen, weil er gewissermassen Zugriff zu vielen Welten hat, in denen er viele Dinge gleichzeitig tun kann.
Wenn ein Computer rechnet, so tut er nichts anderes, als eine Sequenz von Nullen und Einsen in eine andere Sequenz umzuwandeln. Die Rechenarbeit wird in einem herkömmlichen Computer von logischen Schaltungen verrichtet, die im wesentlichen aus Transistoren bestehen. Ein Quantencomputer funktioniert ganz ähnlich, nur dass die logischen Schaltungen aus Atomen (oder anderen Quantenobjekten) bestehen, die durch eine wohldefinierte Abfolge von Lichtpulsen zwischen zwei verschiedenen Energieniveaus hin- und hergeschaltet werden. Identifiziert man die beiden Energieniveaus mit den Zuständen Null und Eins, stellt ein Atom die einfachste Realisierung eines Bits dar. Mit zwei Atomen liesse sich beispielsweise eine Schaltung bauen, die man als «kontrollierten Invertor» bezeichnet. Diese Schaltung verändert den Zustand des Ziel-Bits nur dann, wenn sich das Kontroll-Bit im Zustand Eins befindet. Anderenfalls bleibt alles beim Alten.
Dies entspräche den Möglichkeiten eines gewöhnlichen Computers. In einem Quantencomputer kann sich das Kontrollbit jedoch auch in einem sogenannten Überlagerungszustand befinden. Das Bit steht dann gewissermassen mit einem Bein im Zustand Null und mit dem anderen Bein im Zustand Eins. Für dieses «Sowohl-Als-Auch» gibt es in der Welt, wie wir sie kennen, mit ihren sich ausschliessenden Möglichkeiten keine Entsprechung. Für das Ziel-Bit hat dieser Zustand des Kontroll-Bits paradoxe Konsequenzen, denn es wird nun sowohl verändert als auch nicht verändert. Die Schaltung führt also zwei Operationen parallel durch und produziert einen Zustand, in dem Kontroll- und Ziel-Bit miteinander «verschränkt» sind: Charakteristisch für solche verschränkten Zustände ist, dass eine Messung an einem der beiden Bits augenblicklich auch den Zustand des anderen Bits festlegen würde. Verzichtet man aber auf eine Messung, so stecken in den beiden Bits nun schon vier Möglichkeiten, und mit jedem hinzukommenden Bit verdoppelt sich diese Zahl. Ein Computer mit 32 Bits könnte sich bereits in über vier Milliarden parallele Pfade verzweigen und in jedem dieser Pfade gleichzeitig rechnen.
DIESE ART VON PARALLELITÄT lässt sich längst nicht bei jedem Problem gewinnbringend einsetzen. Man kennt aber inzwischen einige Beispiele, wo ein Quantencomputer noch dem schnellsten Rechner haushoch überlegen wäre. Das Durchsuchen eines Telefonbuchs nach einer bestimmten Nummer ist eines dieser Beispiele. Ein anderes ist die Zerlegung grosser Zahlen in ihre Primfaktoren. Diese Aufgabe ist nicht nur von akademischem Interesse. Die Sicherheit einer weitverbreiteten Verschlüsselungsmethode beruht auf der Tatsache, dass es zwar einfach ist, zwei vielstellige Primzahlen miteinander zu multiplizieren, ungleich schwerer jedoch, das Produkt wieder zu zerlegen, wenn man die Primzahlen nicht kennt. Selbst wenn Tausende von Computern an dieser Aufgabe arbeiten, kann es Monate dauern, bis die Nadel im Heuhaufen gefunden ist. Ein Quantencomputer mit hinreichend vielen Bits könnte das Primzahlenprodukt hingegen in Sekundenschnelle knacken.
Noch besteht jedoch wenig Anlass zur Sorge. Denn was man in verschiedenen Forschungslabors bisher realisiert hat, sind bestenfalls Spielzeugmodelle eines Quantencomputers aus wenigen Bits. Damit lässt sich nicht einmal die Zahl 15 in ihre Primfaktoren 3 und 5 zerlegen, geschweige denn eine mehr als hundertstellige Zahl, wie sie heute typischerweise zur Verschlüsselung verwendet wird.
Wenn man bis anhin noch keine Quantencomputer aus 10 oder 100 Bits gebaut hat, so liegt das an der Empfindlichkeit der quantenmechanischen Zustände. Jede Störung der Atome hat den Effekt, die vielen parallelen Pfade auf einen einzigen zu reduzieren. Dadurch verliert man die in den Überlagerungszuständen gespeicherten Informationen, und die Berechnung ist wertlos. In den letzten beiden Jahren wurden zwar Konzepte erarbeitet, wie man solche störungsbedingten Fehler korrigieren könnte. Trotzdem ist bis heute unklar, ob man jemals einen Quantencomputer zum Laufen bringt, der zu mehr fähig ist als zu einfachen Fingerübungen.
DAS SELTSAME PHÄNOMEN der Verschränkung zwischen zwei Teilchen machte übrigens schon Albert Einstein zu schaffen. Mit einem Gedankenexperiment versuchte er zu beweisen, dass die Quantentheorie nicht der Wahrheit letzter Schluss sein könne. Einstein störte sich daran, dass die Quantentheorie dem Ort, dem Impuls oder dem Spin (Drehimpuls) eines Teilchens keine Realität zuerkennt, bevor ein Beobachter diese Eigenschaft vermessen hat. Das ursprüngliche Gedankenexperiment wird heute meist in einer leicht abgewandelten Form diskutiert. Angenommen wird, ein Teilchen ohne inneren Drehimpuls zerfalle in zwei Elektronen mit Spin, die in entgegengesetzte Richtungen davonfliegen. Da der ursprüngliche Spin erhalten bleibt, müssen die Spins der beiden Elektronen - bezüglich welcher Richtung auch immer - entgegengesetzt sein. Misst man also den Spin eines der beiden Elektronen und findet, dass dieser nach Norden zeigt, so weiss man augenblicklich, dass der Spin des anderen Elektrons nach Süden zeigt. Da das zweite Elektron in keiner Weise beeinflusst wurde, stand für Einstein fest, dass dessen Spin schon vor der Messung festgestanden haben muss. Da die Quantentheorie das nicht beschreiben kann, war sie in Einsteins Augen eine unvollständige Theorie.
Heute weiss man, dass Einstein irrte. Was er bei seiner Argumentation nicht in Betracht zog, ist die mittlerweile durch Experimente belegte Tatsache, dass zwei Elektronen, zwei Atome oder zwei Photonen auch dann noch miteinander verschränkt sein können, wenn sie sich viele Kilometer weit voneinander entfernt haben. Diese Verschränkung zweier Teilchen äussert sich darin, dass die Eigenschaften der beiden Teilchen stärker miteinander korreliert sind, als es für unabhängige Teilchen der Fall wäre. Auf den ersten Blick scheinen Korrelationen, die augenblicklich über grosse Distanzen wirksam werden, gegen den Geist der Relativitätstheorie zu verstossen. Es zeigt sich jedoch, dass diese «nichtlokalen» Korrelationen nicht dazu verwendet werden können, Informationen schneller als mit Lichtgeschwindigkeit zu übertragen. Damit ist der Relativitätstheorie Genüge getan.
Diese nichtlokalen Korrelationen eröffnen ungeahnte Möglichkeiten der Informationsübertragung. Jeder Text, jedes gesprochene Wort und jedes Bild lässt sich auf eine Folge von Nullen und Einsen reduzieren und als solche mittels einzelner Photonen durch eine Glasfaser übermitteln. Der Sender muss die Photonen nur vertikal (Null) oder horizontal (Eins) polarisieren. Aussichtslos scheint es hingegen zu sein, eine echte Quanteninformation zu übermitteln, einem Empfänger also mitteilen zu wollen, in welchem Zustand sich ein Atom oder ein Photon befindet, so dass der Empfänger eine identische Kopie dieses Objekts anfertigen kann. Denn mitunter befinden sich Quantenobjekte eben in Überlagerungszuständen, die sich nicht auf ein «Entweder-Oder» reduzieren lassen. Wie soll man also übermitteln, was man nicht einmal in Erfahrung bringen kann? Die Antwort lautet: mittels Teleportation.
DIE IDEE ZUR TELEPORTATION wurde Anfang der neunziger Jahre von Charles Bennet vom IBM-Forschungslaboratorium in Yorktown Heights, New York, geboren. Vor etwa einem Jahr gelang es der Arbeitsgruppe von Anton Zeilinger von der Universität Innsbruck, den Zustand eines sowohl vertikal als auch horizontal polarisierten Photons auf ein anderes Photon zu übertragen. Hierzu unterzieht der Sender das Photon einer besonderen Art von Messung. In diese Messung ist ein zweites Photon involviert, das über seine Polarisation mit einem dritten Photon, jenem des Empfängers, verschränkt ist. Wegen der nichtlokalen Korrelationen verändert sich durch die Messung automatisch der Polarisationszustand des dritten Photons, wo auch immer es sich befindet. Auf diese Weise wird jener Teil der Information übertragen, der über die klassischen Möglichkeiten «vertikal» oder «horizontal» hinausgeht. Teilt der Sender dem Empfänger - auf gewöhnlichem Wege - nun noch das Ergebnis der Messung mit, kann der Empfänger das dritte Photon mit einfachen Mitteln in den gewünschten Zustand versetzen. Der Zustand des ursprünglichen Photons wird bei dieser Prozedur zerstört. Das Photon erlebt also gewissermassen eine Reinkarnation an einem anderen Ort.
Die Teleportation erinnert nicht von ungefähr an das Beamen, wie man es aus der Science-fiction kennt. Um einen Menschen zu beamen, müsste man allerdings den Zustand jedes seiner Atome teleportieren - ein hoffnungsloses Unterfangen. Einige Forscher halten es allerdings für möglich, dass man eines Tages Moleküle oder sogar kleine Viren wird teleportieren können.
WÄHREND ES SICH BEIM TELEPORTIEREN und beim Rechnen mit Atomen noch weitgehend um Laborkuriositäten handelt, hat die Quantenkryptographie bereits unter Beweis gestellt, dass sie auch den rauhen Bedingungen der Wirklichkeit ausserhalb des Labors standzuhalten vermag. Die Quantenkryptographie könnte dort interessant werden, wo man sich nicht auf die relative Sicherheit der heute gängigen Verschlüsselungsverfahren verlassen will. Da Computer Jahr für Jahr schneller werden und zudem über das Internet vernetzt werden können, bleibt immer eine letzte Ungewissheit, ob ein geheimer Code nicht doch mit Computerhilfe geknackt werden kann. Mit einzelnen Photonen als Informationsträgern lassen sich erstmals kryptographische Schlüssel etablieren, deren Sicherheit durch die Quantentheorie, also durch bisher nicht widerlegte Gesetze, verbrieft wird.
Mittlerweile wurden verschiedene Verfahren entwickelt, wie sich Sender und Empfänger auf einen aus einer Sequenz von Nullen und Einsen bestehenden Schlüssel einigen können. Eines dieser Verfahren basiert auf den nichtlokalen Korrelationen zwischen verschränkten Photonenpaaren. Die eine Hälfte der Photonen befindet sich beim Sender, die andere Hälfte beim Empfänger. Wenn beide Seiten nun die Polarisation ihrer Photonen bezüglich zufällig gewählter Richtungen messen, so sind die Ergebnisse wegen der Verschränkung zwischen den Photonen korreliert. Folgen die beiden einem bestimmten Protokoll, können sie sich auf eine Sequenz von Nullen und Einsen einigen. Ein Lauscher könnte die Photonen zwar abfangen, bevor sie beim Sender oder beim Empfänger ankommen, doch das würde ihm nichts nützen, weil die Photonen zu diesem Zeitpunkt noch gar keine Information tragen. Die Information wird erst durch die Messungen kreiert, die Sender und Empfänger vornehmen. Benutzt man also einzelne Photonen zum Schlüsselaustausch, so wird das Sicherheitszertifikat gleich mitgeliefert.
Praktische Anwendungen wie die Quantenkryptographie sind einer der Beweggründe, warum Forscher sich seit Jahren in der Kunst üben, mit einzelnen Quanten zu experimentieren. Nicht weniger wichtig sind jedoch philosophische Überlegungen. Denn im Grunde genommen muss man sich eingestehen, dass man von einem Verständnis der Quantentheorie heute noch genausoweit entfernt ist wie vor 70 Jahren. Mit der Nutzung einzelner Quanten als Informationsträger könnten die Dinge jedoch eine andere Wendung nehmen. Denn plötzlich ist die Quantentheorie von einer Theorie des Mikrokosmos zu einer Theorie der Information geworden. So mancher Forscher erhofft sich insgeheim, dass über die Information verständlich wird, warum die Quantentheorie so ist, wie sie ist.
Christian Speicher ist Wissenschaftsredaktor der NZZ.